如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B、C重合),EF垂直AB,E

如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B、C重合),EF垂直AB,EG垂直AC,垂足分别为F,G.
(1)求证EG:AD=CG:CD;(2)求证FD垂直DG;(3)若AB=AC求证三角形FDG为等腰直角三角形.
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