已知函数y=f(2的x次幂)的定义域是[-1,1]则函数y=f(log2x)的定义域是啥

谁见扬花入汉宫 1年前已收到3个回答举报

魔炎的火花幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

y=f(2^x)的定义域是[-1,1],所以 2^x∈[1/2,2]
令t=2^x
所以f（t）的定义域为[1/2,2]
所以 log2x∈[1/2,2]
所以x∈[√2,4]
即函数y=f(log2x)的定义域是[√2,4]

1年前

锡鹏幼苗

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f（2的X次方）的定义域是【-1，1】
即-1<=x<=1
所以2^-1<=2^x<=2^1
所以f(x)定义域是1/2<=x<=2
所以f(log2(x))中
1/2<=log2(x)<=2
2^(1/2)<=2^log2(x)<=2^2
2^(1/2)<=x<=4
所以定义域[根号2，4]
望采纳~·谢谢。

1年前

shuixinbaobei 幼苗

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难道是根号2到4？

1年前

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