一道高中函数填空题,已知f(x)=根号1-x2,g(4x)=3f(x),两动点P、Q分别在函数f(x),g(x)的图像上

一道高中函数填空题,
已知f(x)=根号1-x2,g(4x)=3f(x),两动点P、Q分别在函数f(x),g(x)的图像上,则线段PQ的最大值与最小值和为
kangta1986 1年前 已收到2个回答 举报

laikanba 幼苗

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答:f(x)=√(1-x²)表示圆x²+y²=1在x轴上方的曲线.
g(4x)=3f(x)=3√(1-x²)=3√[1-(4x)²/16]
所以:g(x)=3√(1-x²/16)
表示椭圆:x²/16+y²/9=1在x轴上方的曲线.
所以:P和Q的最大值为4-(-1)=5,最小值为3-1=2

1年前

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爱你如爱酸菜鱼 幼苗

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首先分析图像第一个函数是圆x2 y2=1的x轴上部分,第二个函数是椭圆(x/4)2 (y/3)2=1的x轴上部分,此处函数转化就把f(x)看成y即可,第二个可以变成g(x)=3f(x/4)再代即可,然后画出图像可以看出最近是x=0时,距离是2,可以用斜率接受,最远是f(-1)和g(4),距离是5,加起来是7...

1年前

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