已知Q(4,0),P为抛物线y^2=x+1上任一点,则/PQ/的最小值为

jj3883 1年前已收到1个回答举报

水雾江南路幼苗

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设P(y²-1,y)
PQ²=(y²-5)²+y²
=y^4-9y²+25
令y²=t,则t≧0
PQ²=t²-9t+25
开口向上,对称轴为t=9/2
当t=9/2时,PQ²有最小值19/4
所以,PQ的最小值为√19/2

1年前追问

jj3883 举报

9y^2是哪来的

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(y²-5)²+y²=y^4-10y²+25+y²=y^4-9y²+25

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