德鑫轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成长4.5米，外径3厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，

德鑫轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成长4.5米，外径3厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的内径是（　　）
A. 0.25厘米
B. 2厘米
C. 1厘米
D. 0.5厘米

50288 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：等量关系为：轧制前后的钢的体积相等．用到的知识点为：圆柱的体积=底面积×高；钢管的体积=外圆柱的体积-内圆柱的体积．

设半径为xcm，
则：π×(
6
2)2×100=π×1.5²×450-π×x²×450，
解得：x=0.5，
则内径=0.5×2=1cm
故选C．

点评：
本题考点：圆柱的计算．

考点点评：本题的关键是理解轧制前后的钢管的体积相等，由此列出等式，求内径．

1年前

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设这种无缝钢管的内径是Xcm,依题意得：π(3^2-X^2)/4*450=π(6/2)^2*100解得：X=1cm 即这种无缝钢管的内径是1cm.

1年前

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这怎么能轧出呢？

1年前

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设内径是x厘米，截面都用厘米，长度都用米，不用换算单位。
那么有：
((3/2)^2-x^2)*pi*4.5=(6/2)^2*pi*1
(9/4-x^2)*4.5=9
x=0.5厘米

1年前

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