已知函数f（x）在R上满足f（x）=3f（6-x）-x2+5x-2，则曲线y=f（x）在点（3，f（3）处的切线方程是（

∵f（x）=3f（6-x）-x²+5x-2，∴f^′（x）=-3f^′（6-x）-2x+5，令x=3，则f^′（3）=-3f^′（3）-6+5，解得f′(3)＝−
1
4，∴切线的斜率为−
1
4．
又f（3）=3f（3）-3²+5×3-2，解得f（3）=-2，∴切点为（3，-2）．
因此曲线y=f（x）在点（3，-2）处的切线方程为y−(−2)＝−
1
4(x−3)，化为x+4y+5=0．
故选C．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 熟练掌导数的几何意义、直线的点斜式是解题的关键．