定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时

解题思路：定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），可得出f（x-2）=[1/3]f（x），由此关系求出求出x∈[-4，-2]上的解析式，再配方求其最值

由题意定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），
任取x∈[-4，-2]，则f（x）=[1/3]f（x+2）=[1/9]f（x+4）
由于x+4∈[0，2]，当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，
故f（x）=[1/3]f（x+2）=[1/9]f（x+4）=[1/9][（x+4）²-2（x+4）]=[1/9][x²+6x+8]=[1/9][（x+3）²-1]，x∈[-4，-2]
当x=-3时，f（x）的最小值是−
1
9
故选D

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义；函数的周期性．

考点点评： 本题考查函数的最值及其几何意义，解题的关键是正确正解定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），且由此关系求出x∈[-4，-2]上的解析式，做题时要善于利用恒等式

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由f(x+2)=3f(x)可得f(x)=f(x+4)/9，所以,x∈[-4，-2]时，f(x)=（x²+6x+8）/9
求导f'(x)=(2x+6)/9,x=-3时取极小值为-1/9.综合函数单调性可得-1/9是极小值也是,x∈[-4，-2]上函数的最小值。
∴最小值为-1/9
不明白可以再追问或求助，希望可以帮到你