定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2-2x，则当x∈[-4，-2]时

解题思路：定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），可得出f（x-2）=[1/3]f（x），由此关系求出求出x∈[-4，-2]上的解析式，再配方求其最值

由题意定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），
任取x∈[-4，-2]，则f（x）=[1/3]f（x+2）=[1/9]f（x+4）
由于x+4∈[0，2]，当x∈[0，2]时，f（x）=x²-2x，
故f（x）=[1/3]f（x+2）=[1/9]f（x+4）=[1/9][（x+4）²-2（x+4）]=[1/9][x²+6x+8]=[1/9][（x+3）²-1]，x∈[-4，-2]
当x=-3时，f（x）的最小值是−
1
9
故选D

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义；函数的周期性．

考点点评： 本题考查函数的最值及其几何意义，解题的关键是正确正解定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=3f（x），且由此关系求出x∈[-4，-2]上的解析式，做题时要善于利用恒等式

因为f(x+2)=3f(x)，所以 f(x)=1/3*f(x+2)，于是f(x+2)=1/3*f(x+4)，所以 f(x)=1/9*f(x+4)。
当x∈[0, 2]时，f(x)=x^2-2x=(x-1)^2-1，
则x∈(-4, -2)时，x+4∈(0, 2)，f(x)=1/9*f(x+4)=1/9*[(x+3)^2-1]，故当x=-3时，f(x)在(-4, -2)内取得最小值1/9。