关于函数的表示法的已知函数f(X)满足√3f(x)-f(1/x)=x2,求f(x)的表达式

qppjr 1年前 已收到1个回答 举报

moonflower2007 幼苗

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使用消元法做很简单的
应为X满足所有实数
所以令x等于1/x
所以又有√3f(1/x)-f(x)=(1/x)2
和原方程√3f(x)-f(1/x)=x2 联立
将原方程乘上根号三成为3f(x)-√3f(1/x)=√3x2
然后原方程加上√3f(1/x)-f(x)=(1/x)2
则有了2f(x)=√3x2+(1/x)2
两边同除以2得到2f(x)=二分之三倍根号三乘上x方+二倍x方分之一

1年前

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