[f(x)=x/(x^2+a)在[1,正无穷大)上的最大值为根号3/3,a=

[f(x)=x/(x^2+a)在[1,正无穷大)上的最大值为根号3/3,a=
a>0,

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X≠0,分子分母同除X.分母为X+a/X 最大值为根号3/3
情况1 a小于0 最大值在x=1取得 a=根号3/3 -1
情况2 根号a小于等于1大于0 最大值在x=1处取得解得a不存在
情况3 根号a大于1 最大值在x=根号a 取得解得a 不合范围舍去
综上 a=根号3/3 -1

1年前

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