证明“函数f(x)=2-3/x在区间(负无穷大,0)和(0,正无穷大)上都是单调增函数”答案是什么?

lichang0202 1年前 已收到4个回答 举报
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圣光使者 幼苗

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

f(x)=2-3/x
f'(x)=3/x²>0
所以
1.x∈(负无穷大,0)
函数递增；
2.x∈(0,正无穷大)
函数还是递增.
即函数f(x)=2-3/x在区间(负无穷大,0)和(0,正无穷大)上都是单调增函数

1年前

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血浪1 幼苗

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令g(x)=3/x,在零到正无穷和负无穷到零上是减函数,那么-g(x)在这两个区间是增的,即f(x)在这两个区间为单增,当然你也可以用定义法来求

1年前

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buran1 幼苗

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证明：
函数f(x)=2-(3/x). x∈(-∝, 0)∪(0, +∞)

【1】
在区间(-∞, 0)上，可设a＜b＜0.
f(a)-f(b)
=[2-(3/a)]-[2-(3/b)]
=-(3/a)+(3/b)
=-3[(1/a)-(1/b)]
=-3(b-a)/(ab).
∵a＜b＜0,
∴b...

1年前

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含笑七步癫 幼苗

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fx=2-3/X (负无穷，0）并（0，正无穷）
设 x1FX1-FX2=2-3/X1-(2-3/X2)
=3/X2-3/X1
=3(X1-X2）/X1X2
因为x1<0 X2<0 所以x1x2>0
因为 x1
所以 fx1-FX2<0
所以fx1所以fx在 （负无穷，0） 单调增 （0，正无穷）同理

1年前

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