已知二次函数f(X)的两个零点0和﹣2f(x)的最小值是﹣1函数g(x)与f(x)的图像关于原原点对称求f(x)和g(x

已知二次函数f(X)的两个零点0和﹣2f(x)的最小值是﹣1函数g(x)与f(x)的图像关于原原点对称求f(x)和g(x)的解
解析式
迷茫的 1年前 已收到4个回答 举报
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mdxyxzm 幼苗

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已知二次函数f(X)的两个零点0和﹣2
可设函数f(x)=ax(x+2)
因f(x)=a[(x+1)^2-1]
所以当x=-1时,f(x)最小值为-a
则-a=-1 a=1
所以f(x)=x^2+2x
因g(x)与f(x)的图像关于原点对称
则f(-x)+g(x)=0
因此g(x)=-f(-x)=-[(-x)^2+2(-x)]=-x^2+2x

1年前

2

俄地神呀 幼苗

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f(x)=ax(x+2),
-1=f(-1)=a*(-1), a=1
f(x)=x(x+2)=(x+1)^2-1>=-1=f(-1)
g(x)=-f(-x)=x(-x+2)=x(2-x)

1年前

2

king123123111 幼苗

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因为f(0)=0，f(-2)=0，故可设f(x)解析式为f(x)=ax(x+2)，
　　则f(x)=a(x+1)²-a，
　　∵　f(x)的最小值是﹣1，∴-a=-1，a=1
　　∴　f(x)=x²+2x，
　　　∵函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称
　　∴以-x、-g(x)同时替换f(x)=x²+2x中的x、f(x)得

1年前

1

lqij 花朵

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已知二次函数f(X)的两个零点0和﹣2，f(x)的最小值是﹣1，函数g(x)与f(x)的图像关于原点对称求
f(x)和g(x)的解解析式。
f(x)=ax(x+2)=ax²+2ax=a(x+1)²-a≧-1,故a=1，于是得解析式为：y=x²+2x.
令F(x，y)=y-x²-2x=0，因为g(x)与f(x)关于原点对称，故应将x换成...

1年前

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