微分方程 dy/dx=(e^y+3x)/x^2

ydh12345 1年前 已收到1个回答 举报
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飘迹红尘 幼苗

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令u=e^y,则y=lnu,dy/dx=1/u*du/dx
所以1/u*du/dx=(u+3x)/x^2
x^2u'=u^2+3xu
u'=(u/x)^2+3u/x
令v=u/x,则u'=v+xv'
v+xv'=v^2+3v
xdv/dx=v^2+2v
dv/(v^2+2v)=dx/x
两边积分：1/2*(ln|v|-ln|v+2|)=ln|x|+C
v/(v+2)=Cx^2
v=u/x=e^y/x=2/(1-Cx^2)-2=2Cx^2/(1-Cx^2)
y=ln(2Cx^3/(1-Cx^2))

1年前 追问

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ydh12345 举报

非常感谢！！能不能再问一题啊……会加分的！！谢谢！！

设f（x）是连续函数，且满足

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这个题要干什么啊？问题在哪里呢？

ydh12345 举报

哦哦 求f（x）

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你确定题没错？我用电脑算出来一个奇奇怪怪的东西(⊙o⊙)…

ydh12345 举报

没有啊……我按照书上写的

ydh12345 举报

没有啊……我按照书上写的

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那我不知道了。。。我都不知道电脑算出来的是什么东西。。。不好意思。。。

ydh12345 举报

没问题_(:з」∠)_谢谢你了！
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你能帮帮他们吗

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