函数y＝log2sin(2x+π6)的单调递减区间是（　　）

函数y＝log2sin(2x+
π
6
)的单调递减区间是（　　）
A. [kπ−
π
12
，kπ+
5π
12
)（k∈Z）
B. (kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
)（k∈Z）
C. [kπ−
π
3
，kπ+
π
6
]（k∈Z）
D. [kπ+
π
6
，kπ+
5π
12
)（k∈Z）
away_z 1年前 已收到1个回答 举报
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jnye 幼苗

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解题思路：通过对数的真数大于0，结合正弦函数的单调减区间，求出函数的单调减区间即可．

由题意可知sin(2x+
π
6)＞0，
函数的单调减区间满足

sin(2x+
π
6)＞0
2kπ+
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
3π
2，k∈Z，
所以

2kπ＜2x+
π
6＜2kπ+π，k∈Z
2kπ+
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
3π
2，k∈Z，
解得2kπ+
π
2≤2x+
π
6＜2kπ+π ，k∈Z，
即x∈[kπ+
π
6，kπ+
5π
12)，k∈Z．
故选D．

点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性．

考点点评： 本题考查复合函数的单调性，三角函数的单调性，考查函数与方程的思想，计算能力．

1年前

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