如何找正弦函数的递增递减区间?求函数^2sin(2X-π/4)的单调递增递减区间

正弦函数y=sinx单调增区间（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）单调减区间（π/2+2kπ,π3/2+2kπ）,k=0,±1,±2…
最小正周期T=2π
出现复合函数时,形如y=Asin(ωx+θ),只需用换元法解决,；令t=(ωx+θ),变成y=Asint,那么单调区间就是解不等式；
其他形式的复合函数也是相同的做法,换元然后解不等式
y=2sin(2X-π/4),2是振幅,不影响单调性.令t=2X-π/4,y=2sint单调增区间（-π/2+2kπ,π/2+2kπ）单调减区间（π/2+2kπ,π3/2+2kπ）,
单调增区间
-π/2+2kπ≤2X-π/4≤π/2+2kπ
-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ
（-π/8+kπ,3π/8+kπ）
单调减区间（π/2+2kπ≤2X-π/4≤π3/2+2kπ
3π/8+kπ≤x≤7π/8+kπ
（3π/8+kπ,7π/8+kπ）

正弦单调减区间（2kπ+π/2，2kπ+π3/2）
周期为2π