位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右的概率都是[1/2]
位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右的概率都是[1/2]，质点P移动五次后位于点（2，3）的概率为 ___ ．（用数字作答）
赞 颈上的玉 幼苗
共回答了25个问题采纳率：92% 举报
解题思路：根据题意，质点P移动5次后位于点（2，3），则其在移动过程中向右移动2次向上移动3次，即5次独立重复试验中恰有3次发生，由其公式计算可得答案．
根据题意，易得位于坐标原点的质点P移动5次后位于点（2，3），在移动过程中向右移动2次向上移动3次．
则其概率为P=
C25(
1
2)2(1-
1
2)3=[5/16]
故答案为[5/16]．
点评：
本题考点： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．
考点点评： 本题考查n次独立重复试验中恰有k次发生的概率计算，关键是明确质点P移动5次后位于点（2，3）质点在移动过程中向右移动2次向上移动3次．
1年前
2
共回答了13个问题 举报
质点每次移动都有2种选择，移动5次就有2^5种情况，而要最终到达(2，3)必须满足向右移动2次，向上移动3次，因为质点只有两种移动选择，故只要考虑5次中出现2次向右即可，这符合二项分布，概率公式是P(x=k)=nCk·p^k·(1-k)^(n-k)，所以概率P=5C2×(1/2)^2×(1/2)^3=5/16。...
1年前
1
可能相似的问题