位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动:质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为[1/3]，
位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动:质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为[1/3]，向右移动的概率为[2/3]，则质点P移动五次后位于点（1，0）的概率是（ ）
A. [4/243]
B. [8/243]
C. [40/243]
D. [80/243]
A. [4/243]
B. [8/243]
C. [40/243]
D. [80/243]
赞 QQ58999111 幼苗
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解题思路：根据题意，分析可得质点P移动五次后位于点（1，0），其中向左移动2次，向右移动3次，进而借助排列、组合分析左右平移的顺序情况，由相互独立事件的概率公式，计算可得答案．
根据题意，质点P移动五次后位于点（1，0），其中向左移动2次，向右移动3次；
其中向左平移的2次有C52种情况，剩下的3次向右平移；
则其概率为C52×（[1/3]）2×（[2/3]）3=[80/243]，
故选D．
点评：
本题考点： 相互独立事件的概率乘法公式．
考点点评： 本题考查相互独立事件的概率的计算，其难点在于分析质点P移动五次后位于点（1，0）的实际平移的情况，这里要借助排列组合的知识．
1年前
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