相似三角形的性质.求面积在△ABC中,EG平行BC,ID平行AC,FH平行AB,三条线的交点为O【我忘画了】S△DEO=

相似三角形的性质.求面积
在△ABC中,EG平行BC,ID平行AC,FH平行AB,三条线的交点为O【我忘画了】S△DEO=4,S△FOG=16,S△OHI=9,求S△ABC
王晓柯 1年前 已收到4个回答 举报
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okla_lijing 幼苗

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∵S△DEO：S△OHI＝4：9
∴DO：OI＝2：3
∴OI：DI＝3：5
∴S△BDI＝25
∴S△BDI：S△FOG＝25：16
∴BD：OF＝5：4
∴BD：AB＝5：9
S△ABC＝81

1年前

7

glow 幼苗

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能不能设ADOF为X....BEOF为Y.....CIOG为Z进行求解啊...............

1年前

2

greatmake99 幼苗

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△DEO相似于△OHI，二者高之比为2:3，平行四边形EOBH与△DEO同底，与△OHI同高h(h=2S△DEO除以EO再乘以3/2，平行四边形EOBH面积为EOxh=2S△DEO乘以3/2=12.
同理平行四边形GOIC=2S△FOG乘以3/4=24，平行四边形ADOF=2S△DEO乘以2=16
所以，三角形面积=以上六块之和。...

1年前

1

不响的闹钟 幼苗

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△DEO,△FOG,△OHI,△ABC为相似三角形
S△DEO=4，S△FOG=16，S△OHI=9，
DE：OH：OF=2：3：4
OH=BE，OF=AD
DE：AB=DE：（BE+DE+AD）=DE：（OH+DE+OF）=2：9
S△DEO：S△ABC=4：81
S△ABC=81

1年前

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