（《几何证明选讲》选做题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BC于M、N，圆心O在AB上，⊙O的半径

（《几何证明选讲》选做题）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O分别切AC、BC于M、N，圆心O在AB上，⊙O的半径为4，OA=5，则OB的长为______．

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找回失去的我花朵

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连接OM，ON，则
∵⊙O分别切AC、BC于M、N
∴OM⊥AC，ON⊥BC

∵∠C=90°，
∴OMCN为正方形
∵⊙O的半径为4，OA=5
∴AM=3
∴CA=7
∵ON ∥ AC
∴
ON
AC =
OB
BA
∴
4
7 =
OB
OB+5
∴ OB=
20
3
故答案为：
20
3

1年前

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