jevi21 春芽
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证明:(1)连接BE,则BE⊥EC
又D是BC的中点
∴DE=BD
又∴OE=OB,OD=OD
∴△ODE≌△ODB
∴∠OBD=∠OED=90°
∴D,E,O,B四点共圆.
(2)延长DO交圆于点H
∵DE2=DM•DH=DM•(DO+OH)=DM•DO+DM•OH
∴DE2=DM•([1/2]AC)+DM•([1/2]AB)
∴2DE2=DM•AC+DM•AB.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定;与圆有关的比例线段.
考点点评: 本题考查三角形全等,考查四点共圆,考查圆的切割线定理,是一个平面几何的综合题目,解题时注意分析要证明的结论与条件之间的关系.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗