数学几何证明.如图,平面PAC垂直平面ABC,三角形ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形.E,F,O,分别为PA,PB,

数学几何证明.
如图,平面PAC垂直平面ABC,三角形ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形.E,F,O,分别为PA,PB,AC的中点,AC=16,PA=PC=10.
证明：在三角形ABO内存在一点M,使FM平行平面BOE.
目前.一有就给,我的问题是在太多了.
过P作PN垂直OE.
交OA于N,交OE于掉Q,连接BN,过点F作FM平行PN,交BN于点M.
依题意得OB垂直平面PAC.（是不是O为中点,然后此三角形为直角?）
所以,OB垂直pN.
又因为,PN垂直OE（哪里看出来的,这是我主要的疑点,
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依题意得OB垂直平面PAC.（是不是O为中点，然后此三角形为直角？）
再问一下是不是没这两个条件就不行，其他的三角形呢?要怎么才能满足这一条件？
再谢过。