如图吗,长方体abcd-a1b1c1d1中,ab=ad=1,dd1=2,点p为dd1的中点.1,求证平面pac垂直平面b
如图吗,长方体abcd-a1b1c1d1中,ab=ad=1,dd1=2,点p为dd1的中点.
1,求证平面pac垂直平面bdd1
2,求证直线pb1垂直平面pac
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flyworld315 春芽
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（1）设AC∩BD=O，连接OP，
∵O，P分别为BD，D1D中点，
∴BD1∥OP…3′
∵OP⊂平面PAC，BD1⊄平面PAC，
∴BD1∥平面PAC…5′
（2）∵D1D⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，
∴D1D⊥AC…7′
又AC⊥BD，D1D∩BD=D，
∴AC⊥平面BDD1…9′
∵O，P分别为BD，D1D中点，
∴BD1∥OP…3′
∵OP⊂平面PAC，BD1⊄平面PAC，
∴BD1∥平面PAC…5′
（2）∵D1D⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，
∴D1D⊥AC…7′
又AC⊥BD，D1D∩BD=D，
∴AC⊥平面BDD1…9′
1年前
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