an |
3n |
nmcfwzg 幼苗
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an+1 |
3n+1 |
an |
3n |
an |
3n |
(1)an+1=3an+3n+1,
∴
an+1
3n+1=
an
3n+1,于是bn+1=bn+1,
∴{bn}为首项与公差均为1的等差数列.
又由题设条件求得b1=1,故bn=n,
由此得
an
3n=n
∴an=n×3n.
(2)Sn=1×31+2×32+…+(n-1)×3n-1+n×3n,
3Sn=1×32+2×33+…+(n-1)×3n+n×3n+1,
两式相减,得2Sn=n×3n+1-(31+32+…+3n),
解出Sn=(
n
2-
1
4)3n+1+
3
4.
点评:
本题考点: 等差关系的确定;数列的求和.
考点点评: 本题主要考查了等差关系的确定及数列的求和.对于由等比和等差数列构成的数列求和时,可采用错位相减法.
1年前
1年前1个回答
1年前2个回答
1年前3个回答
已知数列{an}满足a1=1,an+1=3an+3n,求an.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗