赞 zhr25 幼苗
共回答了19个问题采纳率：94.7% 举报
解题思路：由an+1=3an+3n，两边同除以3n+1，可得
-
=[1/3]，确定数列{
}是以[1/3]为首项，[1/3]为公差的等差数列，即可求数列{an}的通项公式．
| an+1 |
| 3n+1 |
| an |
| 3n |
| an |
| 3n |
∵an+1=3an+3n，
∴
an+1
3n+1-
an
3n=[1/3]，
∴数列{
an
3n}是以[1/3]为首项，[1/3]为公差的等差数列，
∴
an
3n=[1/3]+[1/3]（n-1）=[1/3]n，
∴an=n•3n-1．
点评：
本题考点： 数列递推式．
考点点评： 本题考查数列递推式，考查等差数列的证明，确定数列{an3n}是以[1/3]为首项，[1/3]为公差的等差数列是关键．
1年前
8
可能相似的问题