lg2lg2lg250+lg5lg5lg40

lg2*lg2*lg250+lg5*lg5*lg40
我一窍不通

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g250=lg(10*5^2)=lg10+lg5^2=1+2lg5
lg40=lg(10*2^2)=1+2lg2
原式=lg2*lg2*(1+2lg5)+lg5*lg5*(1+2lg2)
=lg2*lg2+2lg2*lg2*lg5+lg5*lg5+2lg2*lg5*lg5
=lg2*lg2+2lg2*lg5(lg2+lg5)+lg5*lg5
=lg2*lg2+2lg2*lg5+lg5*lg5
=(lg2+lg5)^2
=1

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