设随机变量X~N(1,2),N(-1,2),N(0,9)且随机变量X,Y,Z相互独立,已知

设随机变量X~N(1,2),N(-1,2),N(0,9)且随机变量X,Y,Z相互独立,已知
a(X+Y)^2+bZ^2~卡方（n）,则a= b= n=
kelly6600 1年前 已收到2个回答 举报
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liaoya1206 幼苗

共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报

X+Y~N(0,4)
∴ (X+Y）/2~N(0,1)
Z~N(0,9)
∴ Z/3~N(0,1)
∴ [(X+Y）/2]^2+(Z/3)^2~卡方（2）

∴ a=1/4,b=1/9,n=2

1年前

1

多情浪子-hom 幼苗

共回答了22个问题采纳率：77.3% 举报


x~N(1,2),y~N(0,1)，且随机变量X,Y独立。故x和y的任意线性组合是正态分布。
即 Z~N(E(Z),D(Z))
E(Z)=2E(x)-E(y)+3=2+0+3=5
D(Z)=4D(x)+D(y)=8+1=9
所以Z~N(5,9)
Z=2X-Y+3~N(5,9)
求采纳为满意回答。

1年前

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