设随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布N（μ，[1/2]），若P{X+Y≤1}=[1/2]，则μ等于（ ）
设随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布N（μ，[1/2]），若P{X+Y≤1}=[1/2]，则μ等于（ ）
A. -1
B. 0
C. [1/2]
D. 1
A. -1
B. 0
C. [1/2]
D. 1
赞 xiaochenfeng 幼苗
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解题思路：利用正态分布的基本概念即可求出．
设Z=X+Y，X、Y独立且都服从正态分布N（μ，[1/2]），Z也服从正态分布
D（Z）=D（X）+D（Y）=1，E（Z）=μ+μ=2μ
Z～N（2μ，1）
所以：Z-2μ～N（0，1）
P（Z≤1）=P（Z-1≤0）=[1/2]，P（Z-2μ≤0）=Φ（0）=[1/2]
所以2μ=1
μ=[1/2]
故选：C．
点评：
本题考点： 正态分布．
考点点评： 本题主要考查正态分布的基本概念，属于基础题．
1年前
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