设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且E[(X-1)(X-2)]=1,则D(X)=______.

tyjianghui 1年前 已收到1个回答 举报

hsk246 幼苗

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解题思路:参数为λ的泊松分布满足:
E(X)=
K=0
K
λK
K!
e−λ=λ

E(X2)=λ2
D(X)=λ

E((X-1)(X-2))=E(X2)-3E(X)+2=1
E(X)=



K=0K
λK
K!e−λ=λ
E(X2)=λ2
λ2+λ-3λ+2=1
则λ=1
D(X)=λ=1

点评:
本题考点: 泊松分布的数学期望和方差.

考点点评: 掌握参数为λ的泊松分布的形式,及期望,方差的计算公式.

1年前

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