如图1,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC为矩形,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,将四

如图1,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC为矩形,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,将四
四边形OABC绕O点逆时针旋转α度得到四边形OA'B'C',此时,点A’落在线段BC上,且A'B：A'C=2:8.
（1）求AB:OA的值
（2）如果B’点的纵坐标为27,请你求出A’的坐标

（3）如图2,在第（2）问的前提下,继续逆时针旋转四边形OA'B'C',使其顶点B’落在BC的延长线上,OA’与直线BC交于点D,求△ODB’的面积.

lii97 1年前已收到1个回答举报

的宿春芽

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设OA=a,AB=b.在直角三角形OA′C中b²＋(0.8a)²＝a².∴b²＝0.36a².∴b∶a＝0.6＝3∶5.

在直角三角形OA′B′中,OB′²＝(2²＋7²)＝53.∴OB²＝53,∴OA²＋{(3/5)AB²}＝53.
∴OA＝(5/34)*√1802 ≈ 6.24,

⊿OA′B′≌⊿OCB′.∴引DE⊥OB′于E,则E为OB′的中点.在⊿B′ED∽⊿B′CO中,易得DE.于是⊿CDB′的面积就是½×OB×DE.自己完成.

1年前

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