已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1 ,O为坐标原点,若向量PO的模的最大值取值范围为[(根号17)/2,
已知动点P(x,y)满足|x-1|+|y-a|=1 ,O为坐标原点,若向量PO的模的最大值取值范围为[(根号17)/2,根号17],求实数的取值范围.
求实数a的取值范围。
求实数a的取值范围。
赞 7thDandelion 春芽
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满足条件一的是一个正方形如图,因为a是可以变动的,在图中表现为可以上下移动,又对于圆心为O的圆,向量的模等于圆的半径,所以显然当a>0时,可能使|PO|最大的点为(1,a+1),(2,a),同理对于a<0,为(1,a-1),(2,a)
那么按照题设,对于a>0,有Max(a^2+2a+2,a^2+4)=17,再分类讨论
对于0
同理对于a<0,可以解得a=-3(图是对称的,我没解,你可以解一解试试)
如果你的题目的意思是|PO|<=17^1/2,那么结果应该是[-3,3]
我的不是过程,只是思路,而且对高中好像也没有圆形的线性规划
你写过程的时候实在不行就把那四条边都算一下吧...
(用对称性直接排除左边两条边的)
那么按照题设,对于a>0,有Max(a^2+2a+2,a^2+4)=17,再分类讨论
对于0
同理对于a<0,可以解得a=-3(图是对称的,我没解,你可以解一解试试)
如果你的题目的意思是|PO|<=17^1/2,那么结果应该是[-3,3]
我的不是过程,只是思路,而且对高中好像也没有圆形的线性规划
你写过程的时候实在不行就把那四条边都算一下吧...
(用对称性直接排除左边两条边的)
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你能帮帮他们吗