已知动圆M与直线y=2相切,且与定圆C:x*2+(y+3)*2=1外切,求动圆圆心M的轨迹方程

yjzwtu 1年前 已收到2个回答 举报

xiangff 幼苗

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设动圆圆心M(x,y),动圆半径为r.
过点M作MN垂直于直线y=2,
N为垂足,则有|MC|=r+1=|MN|+1,
即动点M到定点C的距离等于它到直线y=2的距离加1,则有动点M到定点C的距离等于它到定直线y=3的距离.
因此由抛物线的定义知,点M的轨迹是以C(0,-3)为焦点、直线y=3为准线的抛物线,其方程为x2=-12y.

1年前

2

浠水uu的 幼苗

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确实做得和楼上一样咯yeahyeahyeah

1年前

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