欧拉公式变形公式 探究 （类似于找规律）

欧拉公式变形公式 探究 （类似于找规律）
月考试题：
一个多面体由三角形和正八边形组成 V（顶点数）+F（面数）-E（棱数）=2
设三角形数量为X 设 八边形数量为Y 每个顶点有三条棱数 顶点数比多面体面数多8
求X+Y
（靠自己回忆的 不太准确 大致是这个意思 如果有做过类似的题的 请帮个忙 至少100）
白袍魔法师 1年前 已收到6个回答 举报
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8889297 幼苗

共回答了25个问题采纳率：84% 举报

是我自己写的,
是不是类似这样的问题?
一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是?
多面体,面数F,顶点数V,棱数E
V+F-E=2
面数比顶点数大8 所以V=F-8
E=30
F-8+F-30=2
解方程 F=20
即 面数 20

1年前

7

ytl123411 幼苗

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小KS

1年前

2

月摇满江树 幼苗

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是不是类似这样的问题?
一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是??
根据一个多面体由三角形和正八边形组成 V（顶点数）+F（面数）-E（棱数）=2
依题意有F=V+8----(1)
E=30------(2)
V+F-E=2---(3)
(1), (2)代(3) 可得 V...

1年前

2

drendren 幼苗

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求解 。。

1年前

1

001hdj 幼苗

共回答了4个问题 举报

有五个未知数，X,Y,V,F,E。由已知条件可以列出以下等式：
1，V+F-E=2
2，V-F=8
3，三角形数量与八边形数量之和为多面体的面数。X+Y=F
4，一条棱由两个面公用，所以 （3X+8Y）/2=E。
5，一个顶点有三条棱，所以2E=3V
6，未知数均为整数。
求解得：E =30 V=20 F=12 x=36/5 y=24/5

1年前

1

gaotao98 幼苗

共回答了1个问题 举报

不懂

1年前

0
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