复指数函数是如何定义的呢?正在学复变啊,它是由欧拉公式推出的吗?还是欧拉公式是由它推出的?

深海sunny 1年前 已收到2个回答 举报
赞

百歌的谷度 春芽

共回答了20个问题采纳率：90% 举报

设z=x+iy
复数的指数函数定义为e^z=e^x(cosy+isiny)
可以看成由欧拉公式推导的吧e^iy=cosy+isiny
欧拉公式的一个证法是考虑幂级数展开,e^ix=cosx+isinx
证明过程请参考我团522的贡献http://zhidao.baidu.com/question/337302243.html

1年前

7

UNCLE后窗 幼苗

共回答了4个问题 举报

复指数函数的定义即为 e^(x+iy)=e^x(cosy+isiny)
这是定义，也就不是任何东西所推导出的。
当然，我们之所以这样定义，确实有形式上的考虑。
当然也可以把复指数函数 e^z 定义为幂级数 1+z+z^2/2+z^3/3!+...，则此时需要证明欧拉公式。

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com