已知函数y=3cos（x+φ）+2的图象关于直线x＝π4对称，则φ的一个可能取值为（ ）
已知函数y=3cos（x+φ）+2的图象关于直线x＝
对称，则φ的一个可能取值为（ ）
A．−
B．[π/4]
C．[3π/4]
D．−
| π |
| 4 |
A．−
| π |
| 2 |
B．[π/4]
C．[3π/4]
D．−
| 3π |
| 4 |
赞 汐汐在上海 幼苗
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解题思路：由知函数y=3cos（x+φ）+2的图象关于直线x＝
对称，由余弦函数的对称性可得[π/4]+φ的终边落在x轴，由此得到φ的表达式，求出满足条件的φ值．
| π |
| 4 |
若函数y=3cos（x+φ）+2的图象关于直线x＝
π
4对称，
∴当x＝
π
4时，函数y=3cos（x+φ）+2取最值
即[π/4]+φ的终边落在x轴
即[π/4]+φ=kπ，k∈Z
即φ=kπ-[π/4]，k∈Z
当k=1时，φ=[3π/4]
故选C
点评：
本题考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．
考点点评： 本题考查的知识点是余弦函数的对称性，熟练掌握余弦型函数图象和性质是解答的关键．
1年前
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