f(x)=2sin(x/4)*cos(x/4)-2√3sin²(x/4)+√3

f(x)=2sin(x/4)*cos(x/4)-2√3sin²(x/4)+√3=sinx/2-√3(1-cosx/2)+√3
=sinx/2-√3+√3cosx/2+√3=sinx/2+√3cosx/2=2(sinx/2cosπ/3+cosx/2sinπ/3)=2sin(x/2+π/3)
最小正周期是 2π*2=4π
当x/2+π/3=(2k+1/2)π时,即 x=(4k+1/3)π k为任意整数
最大值是2
当x/2+π/3=(2k-1/2)π时,即 x=(4k-5/3)π k为任意整数
最小值是-2
对城中心 x/2+π/3=kπ 即 ：x=(2k-2/3)π k为任意整数
对称轴 x/2+π/3=(k+1/2)π 即：x=(2k+1/3)π k为任意整数