三个数1/M,1,1/N成等差数列,又M方,1,N方成等比数列,则MF方＋M方／M＋N的值为?

三个数1/M,1,1/N成等差数列,又M方,1,N方成等比数列,则MF方＋M方／M＋N的值为?
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heihei8250 1年前 已收到2个回答 举报
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灏轩 幼苗

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三个数1/m,1,1/n成等差数列,又m^2,1,n^2成等比数列,则(m^2＋n^2)／(m+n)的值为?
1/m+1/n=2
m^2*n^2=(mn)^2=1
(m+n)/mn=2
mn=±1
m+n=±2
mn/(m+n)=1/2
(m^2＋n^2)／(m+n)=[(m＋n)^2-2mn]／(m+n)
=(m＋n)-2mn／(m+n)
=±2-2(1／2)
=±2-1
=1或-3

1年前

6

smithe 幼苗

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原题应该是(m方+n方)/(m+n)把
1/m+1/n=2 即 mn/(m+n)=1/2
m方n方=1 即 mn=正负1
则 m+n=正负2
原式 = (m+n)完全平方-2mn
-------------------
m+n

4加减2
= -------
正负2
所以四个答案：正负3 正负1

1年前

1
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