在P^3中,定义变换A A(x1,x2,x3)=(x1^2,x2+x3,x3^2),则A是线性的.
在P^3中,定义变换A A(x1,x2,x3)=(x1^2,x2+x3,x3^2),则A是线性的.
给一下理由和运算.另外：前面的那个P^3啥意思?
给一下理由和运算.另外：前面的那个P^3啥意思?
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不对.
A(1,0,0)=(1^2,0+0,0^2)=(1,0,0),
A(2,0,0)=(2^2,0+0,0^2)=(4,0,0).
则A(1,0,0)+A(2,0,0)=(5,0,0),
不等于A(3,0,0)=(9,0,0),不满足线性的定义.
ps:线性的要求是Ax+Ay=A(x+y),其中x,y是任意两个向量.
题目的P应该是一个数域.P^3是三维的线性空间,其每一
个向量的分量在P上取值.
A(1,0,0)=(1^2,0+0,0^2)=(1,0,0),
A(2,0,0)=(2^2,0+0,0^2)=(4,0,0).
则A(1,0,0)+A(2,0,0)=(5,0,0),
不等于A(3,0,0)=(9,0,0),不满足线性的定义.
ps:线性的要求是Ax+Ay=A(x+y),其中x,y是任意两个向量.
题目的P应该是一个数域.P^3是三维的线性空间,其每一
个向量的分量在P上取值.
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗