一道初二数学勾股定理的题目!树上站着一只距地面20m高的鹰（A）,它看见老鼠（B）迅速的向这棵树下的鼠洞（O）爬去,在老

一道初二数学勾股定理的题目!
树上站着一只距地面20m高的鹰（A）,它看见老鼠（B）迅速的向这棵树下的鼠洞（O）爬去,在老鼠与洞口的距离是鹰所在高度的两倍时,鹰沿直线向老鼠扑过去,如果鹰和老鼠的运动速度相等,试判断鹰在距洞口多远处恰好抓到老鼠? 求解啊 各位大虾!
vita5 1年前 已收到4个回答 举报
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helenyelu 种子

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直角三角形ABO,AO = H,BO = 2H,(H=20M)
抓到点为M,可知ABM为等腰三角形,过M作AB垂线,与AB 交点N为AB 中点.
AB = √5 H,BN=AB/2 = √5/2 H,
BNM与ABO相似有 BM / BN = AB / BO
BM = BN * AB / BO = 5/4H = 25 M.
MO = BO - BM = 15M

1年前

8

dpqczy 幼苗

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设在M点抓住，OM=X,则三角型AOM中有:20^2+X^2=(40-X)^2,解即可

1年前

2

steven_yan422 幼苗

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你那里应该有图吧.那我就说了:
若老鼠位于点B时满足题意.BO=2AO=40M
在OB上取一点D.连结AD.D点为鹰捉到老鼠的地方.AD为老鹰飞行路线.
由于V鹰=V鼠
所以AD=BD.
所以AD的平方=BD的平方.设OD=X米.
根据勾股:AD的平方=AO 的平方+OD的平方=400+X平方.
而BD的平方=(OB-OD)平方=(40-X)...

1年前

1

阳江古天乐 幼苗

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设为X
X方+20*20=（40-x）方
解得x=15

1年前

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