一行星的半径是地球半径的2倍，密度与地球的密度相等．在此行星上以一定的初速度竖直上抛一物体，上升的高度为h，则在地球上以
一行星的半径是地球半径的2倍，密度与地球的密度相等．在此行星上以一定的初速度竖直上抛一物体，上升的高度为h，则在地球上以同样大的初速度竖直上抛同一物体，上升的高度应为多少？（空气阻力不计）
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解题思路：通过行星与地球的半径关系和密度关系，可得出它们的质量关系，根据万有引力等于重力G
＝mg，求出表面的重力加速度之比，再根据竖直上抛运动的最大高度h=
，得出它们上升的最大高度的关系．
| Mm |
| R2 |
| v02 |
| 2g |
M=ρV=ρ•
4
3πR3，知行星与地球的质量比为8：1．
万有引力等于重力G
Mm
R2＝mg，g=[GM
R2，得：
g行
g地=2．
竖直上抛运动的最大高度h=
v02/2g]，所以它们的在行星上和在地球上的高度比为1：2．
答：在地球上以同样大的初速度竖直上抛同一物体，上升的高度应为2h．
点评：
本题考点： 万有引力定律及其应用．
考点点评： 解决本题的关键掌握万有引力等于重力GMmR2＝mg．从以上分析可知竖直上抛运动的位移与质量无关，即竖直上抛2m的物体高度也是2h．
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