(本小题满分12分)如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB，M、N分别是P

（Ⅰ）证明：取PD中点为F，连结FC，MF．
∵ , .
∴四边形 为平行四边形，……………3分
∴ ，又 平面 ,……………………5分
∴MN∥平面PCD.

（Ⅱ）以A为原点，AB、AD、AP分别为x、y、z轴建立空间直角坐标系。设AB=2，则B(2,0，0)，D(0，2，0)，P(0，0， 2)，C(2，2，0)，
设PC上一点E坐标为 ， ，
即 ，
则 ．………………7分
由 ,解得 ．
∴ .………………9分
作AH⊥ PB于H，∵BC⊥平面PAB，∴BC⊥AH，
∴AH⊥平面PBC,取 为平面PBC的法向量．则 ，
∴设AE与平面PBC所成角为 ， , 的夹角为 ，则
.………………12分

略