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如图,在△ABC中,AB=AC,在∠BAC内部有一点D,AB=AD,将△BDC向下翻折得到△MDC,连接BM.当BAC=60°时,延长AD交MC于N,连接BN,过C作CH⊥AN于H.当AH=3√3,NC=4√3时,求BN的长度.

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延长CM,取MF=DN,连接BF,设AN交BD于E
可证得△BFM≌△BND
进一步证明△BCM≌△BAD
△BNA≌△BFC导出AN=CF 角 ANB=角CFB
∵BAE=NCE BEA=NEC
∴ABE=CNE=60°
CNA=ANB=BNF=60°
∵CH⊥AN
∴HCN=30
HN=1/2NC AH=5/8AN NC=6/5AH
△ABN∽△CNE
∴CN/AN=EN/BN=3/4 BE/BC=1/4
△AEB∽△CEN有NE/NC=BE/BA得BN=2/5AH

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