如图,△ABC中,∠BAC=120°,点P在△ABC内部一点,若:a=PA+PB+PC b=AB+AC 试比较a与b的大

如图,△ABC中,∠BAC=120°,点P在△ABC内部一点,若:a=PA+PB+PC b=AB+AC 试比较a与b的大小
renyang5881 1年前 已收到2个回答 举报

为爱饯行 幼苗

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把三角形PAB绕A点顺时针旋转60度得三角形QAD,则D,A,C在同一直线上.AP=AQ,AB=AD,且角PAQ=角BAD=60所以,三角形PAQ和三角形BAD均为正三角形.所以,AP=PQ,AD=AB由三角形APB全等于三角形AQD知:PB=QD而DQ+PQ+PC>AD+AC,即:...

1年前

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坏笑的坏虫 幼苗

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把△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′C′,再由图形旋转的性质可得出△APP′为等边三角形,再由∠BAC=120°可知∠BAC′=120°+60°=180°、即B,A,C′共线,根据三角形的三边关系即可得出结论.

把△APC绕A逆时针旋转60°得到△AP′C′,如图

∴∠CAC′=∠PAP′=60°,AC=AC′,AP=AP′,PC=P′C′,

∴△APP′为等边三角形,

∴PP′=AP,

∵∠BAC=120°,

∴∠BAC′=120°+60°=180°,

即B,A,C′共线,

∴BC′<BP+PP′+P′C,

1年前

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