一道解直角三角形的题如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sinB*sinC的值.抱歉，还没学
一道解直角三角形的题
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sinB*sinC的值.
抱歉，还没学过正弦定理，能用别的方法吗？
如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AB=10,AC=5,求sinB*sinC的值.
抱歉，还没学过正弦定理，能用别的方法吗？
赞 孤_灵羽 幼苗
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abc分别为ABC对边,
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
得a^2=175
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍）
所以sinB=b/2R sinC=c/2R 而2R=a/sinA
所以sinB*sinC=bc/4R^2
4R^2=（a/sinA)^2=a^2/sinA^2=700/3
所以sinB*sinC=bc/4R^2=5*10/(700/3)=3/14
不好意思,我也跟你说一声抱歉.这个不是直角三角形,正弦余弦定理是最常用的,要化归直角问题的话,可能挺麻烦的.我一时还没想到,不好意思.
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
得a^2=175
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍）
所以sinB=b/2R sinC=c/2R 而2R=a/sinA
所以sinB*sinC=bc/4R^2
4R^2=（a/sinA)^2=a^2/sinA^2=700/3
所以sinB*sinC=bc/4R^2=5*10/(700/3)=3/14
不好意思,我也跟你说一声抱歉.这个不是直角三角形,正弦余弦定理是最常用的,要化归直角问题的话,可能挺麻烦的.我一时还没想到,不好意思.
1年前
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