1.在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,C的对边,已知 tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,c=7
1.在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,C的对边,已知 tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3,c=7/2,又三角形ABC的面积 S=(3根号3)/2,求a+b的值 2.已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且 [sin(A-B)]/[sin(A+B)}=(2c-b)/2c,求cos[(B+C)/2] 3.已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,且f(A,B)=(sin2A)^2+(cos2B)^2-根号3*sin2A-cos2B+2 (1).当f(A,B)取得最小值时,求C; (2).当A+B=?47;2时,将函数f(A,B)按向量P平移后得到函数f(A)=2cos2A,求向量P.
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1.tanA+tanB=根号3*tanAtanB-根号3 (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-根号3=tan(A+B) 所以A+B=120度,C=60度 cosC=1/2=(a^2+b^2-c^2)/2ab 得到:a^2+b^2-49/4=ab;;;(a+b)^2=49/4-ab 又S=(3根号3)/2=1/2*ab*sinC=(根号3/4)ab 得到:ab=6 再代到前面的式子就有:(a+b)^2=49/4-6=25/4 a+b=5/2 2.[sin(A-B)]/[sin(A+B)}=(2c-b)/2c=(2sinC-sinB)/2sinC 就有:2sin(A-B)=2sinC-sinB=2sin(A+B)-sinB sinB=2(sin(A+B)-sin(A-B))=2*2cosAsinB 得到:cosA=1/4 那么
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