方程3x+2y=5的非负整数解的个数为 （　　）

方程3x+2y=5的非负整数解的个数为 （　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
hnsheep 1年前 已收到2个回答 举报
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showtrue 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

解题思路：首先用其中的一个未知数表示另一个未知数，然后根据x，y都是非负整数进行分析求解即可求得答案．

∵3x+2y=5，
∴y=[5−3x/2]，
∵x与y是非负整数，
∴[5−3x/2]≥0，
∴0≤x≤[5/3]，
∴x的可能取值为：0，1，
当x=0时，y=[5/2]（不符合题意，舍去），
当x=1时，y=1．
∴方程3x+2y=5的非负整数解的个数为1个．
故选A．

点评：
本题考点： 解二元一次方程．

考点点评： 本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，确定其中一个未知数的适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值．

1年前

7

drizzle76 幼苗

共回答了163个问题 举报


∵ 3x+2y=5
∴ x=5/3-2y/3
若要x、y为非负整数，2y=3n+2，其中n为整数。
当n=0时，y=1，x=1；
当n=1时，2y=5，不合题意；
当n=2时，x=-1<0，也不合题意。
所以满足条件的解只有一个。
即x=1，y=1

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1年前

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