若方程组 3x+2y=2k 2y-x=3 的解满足x<1,且y>1,则整数k的个数是(  ) A.4 B.3 C.2 D

若方程组
3x+2y=2k
2y-x=3
的解满足x<1,且y>1,则整数k的个数是(  )
A.4 B.3 C.2 D.1
满神洗发水 1年前 已收到1个回答 举报

fungjie 幼苗

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3x+2y=2k①
2y-x=3② ,
①-②,得4x=2k-3,
∴x=
2k-3
4 .
∵x<1

2k-3
4 <1,
解得k<
7
2 .
将x=
2k-3
4 代入②,得2y-
2k-3
4 =3,
∴y=
2k+9
8 ,
∵y>1,

2k+9
8 >1,
解得k>-
1
2
∴-
1
2 <k<
7
2 .
∵k为整数
∴k可取0,1,2,3.
∴k的个数为4个.
故选A.

1年前

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