已知x大于0,y大于0,x分之一+y分之9=1,求函数s=xy的最小值

番外914 1年前 已收到2个回答 举报

wilsonfanyij 幼苗

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x分之一+y分之9=1可以化为y=9/(x-1)+9
所以
s=xy=x【9/(x-1)+9】=9x/(x-1)+9x=9/(x-1)+9x+9=9/(x-1)+9(x-1)+18
≥2根号【9/(x-1)×9(x-1)】+18=2×9+18=36
就是当9/(x-1)=9(x-1)就是x=2时
有最小值,此时y=18
最小值是36

1年前 追问

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番外914 举报

x分之一+y分之9=1可以化为y=9/(x-1)+9 怎么转化的?

一生所求 幼苗

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原式转化为XY=Y+9X Y+9X>=2根号9XY 令XY=A 原始化为
A平方大雨等于36A 解除A最小为36

1年前

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