已知方程2x2+kx-2k+1=0两个实数根的平方和为[29/4]，则k=（　　）

解题思路：根据根与系数的关系求得x₁+x₂=-[k/2]，x₁•x₂=-k+[1/2]；然后将其代入x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-4x₁x₂列出关于k的新方程，通过解新方程即可求得k的值．

∵方程2x²+kx-2k+1=0有两个实数根，
∴△=k²-4×2（-2k+1）≥0，
解得，k≥6
2-8或k＜-6
2-8．
设方程2x²+kx-2k+1=0两个实数根为x₁、x₂．则
x₁+x₂=-[k/2]，x₁•x₂=-k+[1/2]．∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=
k2
4+2k-1=[29/4]，即k²+8k-33=0，
解得，k₁=3，k₂=-11（不合题意，舍去），
故选A．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

有解则判别式大于等于0
k²-8(-2k+1)>=0
k=-11时不成立，舍去
所以k=3

解；应选A
因为 要同时满足以下两个条件：两根的平方和为29/4，判别式大于等于0