已知方程2x2+kx-2k+1=0两个实数根的平方和为[29/4],则k=(  )

已知方程2x2+kx-2k+1=0两个实数根的平方和为[29/4],则k=(  )
A. 3
B. -11
C. -3
D. 3或-11
Ruan923 1年前 已收到3个回答 举报

野蔷薇的眷恋 幼苗

共回答了22个问题采纳率:77.3% 举报

解题思路:根据根与系数的关系求得x1+x2=-[k/2],x1•x2=-k+[1/2];然后将其代入x12+x22=(x1+x22-4x1x2列出关于k的新方程,通过解新方程即可求得k的值.

∵方程2x2+kx-2k+1=0有两个实数根,
∴△=k2-4×2(-2k+1)≥0,
解得,k≥6
2-8或k<-6
2-8.
设方程2x2+kx-2k+1=0两个实数根为x1、x2.则
x1+x2=-[k/2],x1•x2=-k+[1/2].∴x12+x22=(x1+x22-2x1x2=
k2
4+2k-1=[29/4],即k2+8k-33=0,
解得,k1=3,k2=-11(不合题意,舍去),
故选A.

点评:
本题考点: 根与系数的关系.

考点点评: 此题主要考查了根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.

1年前

10

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

有解则判别式大于等于0
k²-8(-2k+1)>=0
k=-11时不成立,舍去
所以k=3

1年前

1

zimmermann 幼苗

共回答了50个问题 举报

解;应选A
因为 要同时满足以下两个条件:两根的平方和为29/4,判别式大于等于0

1年前

1
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