阅读下列解题过程:题目:已知方程x2+mx+1=0的两个实数根是p、q,是否存在m的值,使得p、q满足[1/p+1q=1

seven2cool 1年前 已收到1个回答 举报

雅歌韦 春芽

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解题思路:由两根之和=-[b/a],算出m的值后,应根据根的判别式判断方程是否有根.

不正确.
正确的解题过程如下:
不存在满足题意的m的值,理由是:
由一元二次方程的根与系数的关系得p+q=-m,pq=1.

1
P+
1
q]=[p+q/pq]=[−m/1]=-m.
∵[1/p+
1
q]=1.
∴m=-1.
当m=-1时,△=m2-4=-3<0,此时方程无实数根.
∴不存在满足题意的m的值.

点评:
本题考点: 根与系数的关系;根的判别式.

考点点评: 本题用到的知识点为:一元二次方程若有实数根,则两根之和=-[b/a],两根之积=[c/a];根的判别式小于0,原方程无解.

1年前

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