如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D是AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.已知AC＝15,cosA＝3/5

如图所示,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,D是AB的中点,BE⊥CD,垂足为点E.已知AC＝15,cosA＝3/5
1）求线段CD
2）求sin∠DBE的值

天下第一猪aa 1年前已收到3个回答举报

eps44g 幼苗

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因为dc是中线
所以cd=1/2ab
因为AC＝15,cosA＝3/5
ab=25
cd=2/25
sin∠DBE=3/4

1年前

秋风秋影幼苗

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cosA=3/5=AC/AB=15/AB，AB=25,BC=20,CD为斜边上的中线，CD=AB/2=25/2
△BDC的面积=△ABC的面积的一半=AC×BC/2/2=15×20/4=75
又△BDC的面积=CD×BE/2
所以BE=△BDC的面积×2/CD=75×2/(25/2)=12
又BD=AB/2=25/2，所以DE=√(BD×BD-BE×BE)=7/2
所以sin∠DBE=DE/BD=(7/2)/(25/2)=7/25

1年前

zx20083 幼苗

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cosA=AC/AB=3/5
AC=15
AB=25
又∠ACB=90°，D为AB中点
CD=1/2AB=25/2

设DE=a
（25/2）^2-a^2=20^2-(25/2+a)^2
a=7/2
sin∠DBE=7/2:25/2=7/25

1年前

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